スルーバゲージについては回数の規定はありません。
問題は空港での乗継時間になって来ると思います。

香港での乗り継ぎ時間は充分にありますか？
キャセイパシフィックと香港空港はロストバゲージが多いことで有名です。最少乗り継ぎ時間の設定が短いためだと思います。体は間に合っても荷物は間に合わないことが多いという印象。
ラウンジ目的であれば時間は充分ありますかね？(笑)

２つ目はマニラ。こちらも盗難やロストバゲージが多い空港。ターミナルが変わる乗継で5時間あるのが気がかり。
空港のどこかに荷物が放置されることになるので、そこでの盗難や紛失が考えられます。

乗継のスルーバゲージは時間が短くても、そして長くても不安があります。

ただ、私は、アメリカンでロサンゼルス➡ダラス➡マイアミ、そこからエアジャマイカマイカでマイアミ➡ジャマイカというツアー手配を何百人とやった経験ががありますが、ロストバゲージの連絡は来ていなかったです。
（実際はしていても、お客様がご自身で対応し、手配会社に連絡をしていないだけかもしれませんが・・・）