こんばんは。
追加です。インドの空港は夜間店舗は営業していないことが多いです。深夜着のトリブバン空港も同様と思われます。宿まで移動するにもインドルピーが必要にて少し用意されていると安心です。
Grabタクシーを利用されるならクレカ決済にて問題ありません。

虫対策に、虫除けやムヒなどあると便利です。
アーユルヴェーダ＆ヨガリトリート良いですね～。素晴らしい旅になりますように。

ケーララへの旅、良いですね。
行きの羽田空港、帰りのトリバンドラム空港にてバゲージスルー依頼をしてみてください（両方のe-ticketを印刷しておくと便利です）。
昨年、JALとLCC（スパイスジェット）の組み合わせでバンコク経由コルカタへ渡航しましたが、バゲージスルーできずバンコクで預け直しました。
fuwaritabibeatさんが仰るように、JALとマレーシア航空は同じワンワールドアライアンスにて、別切り航空券でもバゲージスルーしてもらえる可能性高いです。

クアラルンプール空港で預け直しでも、それほど大変なことはないです。
KL空港内に荷物預け所があります。お帰りのクアラルンプール観光の際にスーツケースを一時預けできるのは便利です。

トリブバン空港からインド入国される場合、WebにてeVISA申請をしておいてください。5年間有効ビザです。質問項目が多く面倒ですが、自力で可能です。入国空港の指定をする項目があったと思います。
eVISAを取得後、2-3部印刷して持参することをお勧めします。インドの空港ではデジタルデータではなく紙ベースで確認されること多いです。

きっとすてきな旅になります。楽しんで来てください。

tamaさん、南インド良いですね！

ご質問の件ですが、今年のGW体験を参考までに。
羽田-バンコクをJL、バンコク-クアラルンプールをMHで別購入していたのですが、羽田でMH分も一緒に搭乗券発行してもらえました。
ただ、搭乗券にはグループ名やラウンジ名まで記載されていなかったので、バンコクのマレーシア航空乗り継ぎカウンターで再発行はしてもらいましたけど。。

預け荷物はなかったのですが、バンコクのMHカウンターで「預け荷物はある？」と聞かれたので、あれば何かしらの対応はしてくれたかもしれません。

今回のtamaさんのご旅程で気になるのは、インドはビザが必要という点でしょうか。
ここの確認は本来マレーシア航空がすることでしょうし、そういった旅程まで日本で対応してくれるのかどうか不安があります。
また、お帰りは乗り継ぎ時間が長く且つインドでのチェックインですので、日本便まで対応してくれる可能性は低いかもしれませんね（あくまで推測）。

参考にならず恐縮ですが、少しばかりの情報ということで記載させていただきました。
良い旅になりますこと、祈っております！