私が知る限り、コロナ禍で空港から尾道・向島方面の予約制乗り合いタクシー（２千円）は運休中で、福山行リムジンバスから高坂BSで乗り換えるルートも最終便では使えません。

使えるプランとしては、
福山行のリムジンバス21：45空港発　22：50福山駅前着
白市駅行の連絡バス21：45空港発に乗って白市駅22：05発糸崎行電車に乗り換え、糸崎駅で向かいに止まっている岡山行き電車に乗り換えれば22：49に尾道駅に着く様です。

タクシーもあるとは思いますが、近くはエアポートホテル以外には思い当たらず、三原か西条辺りまで行かなければホテルは無いと思います。
リムジンバスで福山か広島に出てその辺で探される方が良いかも知れません。
広島から尾道へは広島バスセンターからフラワーライナーが出ています。
参考までにフラワーライナーのURLです。　
https://www.hiroko-group.co.jp/kotsu/kousoku/flower/index.htm