フィンエアーはわからないので、推測ですので回答にならないかもしれませんが・・
運航の会社の規定に従うので、フィンエアーの乗客としてビジネスクラスなどに搭乗する場合は、基本的にはそちらのラウンジ利用になると思います。
ただし、ワンワールドに加盟している航空会社便の利用なので、ワンワールドとしてのステータスでの利用であれば、どちらのラウンジも使用可能ではないのかと思います。
例えば、JAL発券でハワイアン航空を利用する場合は、
現在のところハワイアン航空はワンワールドではないので、ビジネスクラス以上の利用に関してのみハワイアン航空のラウンジが使えます。
JALのステータスを持っていても利用できないようです。
(JAL発券であってもホノルルのサクララウンジは利用できません。)